已知函數(shù)f（x）=logm（x+1）且m＞1，a＞b＞c＞0，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系為
 
．
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意
f(x)
x
可以轉(zhuǎn)化為f（x）上的點與原點連線的斜率，由此利用數(shù)形結(jié)合思想能比較
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系．
解答： 解：由題意
f(x)
x
可以轉(zhuǎn)化為f（x）上的點與原點連線的斜率，
如右圖，
根據(jù)函數(shù)f（x）=logm（x+1）的圖象，
設(shè)A（a，f（a）），B（b，f（b）），C（c，f（c）），
觀察圖象知kOA＜kOB＜kOC，
∴
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
．
故答案為：
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
．
點評：本題考查三個數(shù)的大小關(guān)系的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真這題，注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax=logax有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，已知AC=BC=
5
，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且AD=DB=EF=1．若
DE
•
DF
≤
25
16
，則
EF
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X～N（μ，σ2），μ=8且p（x＜4）=a，則p（x＜12）=
 
（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x+y-3=0與曲線y=
a
x
（a≠0）有兩個不同的交點A、B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個幾何體的三視圖如圖，則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式（ax-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
0
（3x2-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（e，+∞）
B、（-∞，e）
C、（e-1，+∞）
D、（0，e）

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