設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）－ex]＝e＋1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（ln2）的值等于（ ）

A.1 B.e＋1 C.3 D.e＋3

 

C

【解析】

試題分析：設(shè)t＝f（x）－ex，

則f（x）＝ex＋t，則條件等價(jià)為f（t）＝e＋1，

令x＝t，則f（t）＝et＋t＝e＋1，

∵函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，

∴函數(shù)為一對(duì)一函數(shù)，解得t＝1，

∴f（x）＝ex＋1，

即f（ln2）＝eln2＋1＝2＋1＝3，

故選：C．

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．已知直線l的參數(shù)方程為：
x=2+t
y=2-t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩曲線C1：
x=t
y=t+1
（t為參數(shù)）與C2：ρ=4sinθ相交于A、B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)的距離|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是線段AB的中點(diǎn)．

（1）求證：C1M∥平面A1ADD1 ；

（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（銳角）的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝x3－ax（a＞0），g（x）＝bx2＋2b﹣1．

（1）若曲線y＝f（x）與y＝g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處有相同的切線，求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）當(dāng)b＝時(shí)，若函數(shù)h（x）＝f（x）＋g（x）在區(qū)間（﹣2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，求函數(shù)h（x）＝f（x）＋g（x）在區(qū)間[t，t＋3]上的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組，則 的最大值為 _________ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三個(gè)數(shù)2，m，8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3， ，10的十個(gè)小球.活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無獎(jiǎng)金.

（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？

 

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