已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

 

（1）；（2）[0，2]

【解析】試題分析：已知條件“若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為”實(shí)質(zhì)是告知周期的長(zhǎng)度，據(jù)此可求出ω，進(jìn)而求出Φ；（2）過(guò)程中將（2x＋）整體代換，會(huì)起到簡(jiǎn)化步驟的作用。

試題解析：（1）由題意知，，又 2分

且，， 1分

1分

（2）

即 2分

1分

由，得 2分

＝ 2分

，即為所求取值范圍 1分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，三角函數(shù)恒等變形

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的對(duì)稱中心是點(diǎn)（
π
12
，0），則φ的值是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
或 
π
3
D、-
π
12
或
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則u=y-x的最小值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過(guò)定點(diǎn)B，則經(jīng)過(guò)A，B的直線方程為（　�。�
A、2x-y-1=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y-1=0
D、2x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝lnx＋ax2－（a＋1）x（a∈R）.

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若對(duì)?x1，x2∈（0，＋∞），x1＜x2，且f（x1）＋x1＜f（x2）＋x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，則S2014＝_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，b＝6，則△ABC的外接圓半徑為（ ）

A.6 B.12 C.2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的（ ）條件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）－ex]＝e＋1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（ln2）的值等于（ ）

A.1 B.e＋1 C.3 D.e＋3

 

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