18．已知集合A=（-∞，a+1]，集合B=（a-1，+∞），則A∩B=（a-1，a+1]．

分析 由a+1＞a-1恒成立，直接由交集運算得答案．

解答 解：∵集合A=（-∞，a+1]，集合B=（a-1，+∞），
又a+1＞a-1，
∴A∩B=（a-1，a+1]．
故答案為：（a-1，a+1]．

點評 本題考查交集及其運算，明確a+1＞a-1恒成立是解答該題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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9．命題“?x∈R，x2+1＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+1≤0B．?x∈R，x2+1＜0C．?x0∈R，x02+1＜0D．?x0∈R，x02+1≤0

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6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-1）（x-3）}$的定義域為（-∞，1]∪[3，+∞）．

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13．已知集合A={x|x2-2ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．將y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）圖象上所有的點向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，再將所得到的圖象上各點橫坐標(biāo)擴大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），這樣得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為yy=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

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10．函數(shù)f（x）=log2（x2-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）．

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7．已知集合A={x∈R|x2+2ax+2a2-5a+4=0}，若∅?A，在實數(shù)a的取值是1≤a≤4．

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8．已知α，β均為銳角，且cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，求cosβ．

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