13．已知復(fù)數(shù)z=1-i（i虛數(shù)單位），則$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$\frac{2}{z}+{z}^{2}$=$\frac{2}{1-i}$+（1-i）2=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$-2i=$\frac{2（1+i）}{2}$-2i=1-i，
∴$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=|1-i|=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7，則輸出s的值為8．

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4．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{x-1}$在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．給定函數(shù)f（x），若對于定義域中的任意x，都有f（x）≥x恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“爬坡函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)f（x）=x2+1是爬坡函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)$f（x）={x^2}+bx+c-\frac{4}$都不是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．曲線f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）處的切線與直線3x+y=0垂直，則a等于（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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18．在正方形ABCD的邊長為2，$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB}）$，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DF}$的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$-\frac{10}{3}$

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5．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10=2a5，對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上恒存在一點(diǎn)p（x，y）到x軸與y軸的距離比為3，求離心率范圍．

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3．自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表所示：
堵車時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)
[0，1]8
（1，2]6
（2，3]38
（3，4]24
（4，5]24
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)堵車概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上變化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上變化．在不堵車的狀況下，走甲路線需汽油費(fèi)500元，走乙線路需汽油費(fèi)545元．而每堵車1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)CD段平均堵車時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到如表數(shù)據(jù)．
路段         CDEFGH
堵車概率                                                                    xy$\frac{1}{4}$
平均堵車時(shí)間（小時(shí)）                                                             a21
（Ⅰ）求CD段平均堵車時(shí)間a的值，（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）
（Ⅱ）若走甲、乙路線所花汽油費(fèi)的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．

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