Question

用f（n）表示自然數(shù)n的各位數(shù)字的和，如f（20）=2+0=2，f（2009）=2+0+0+9=11，對任意的自然數(shù)n，都有n+f（n）≠x，則滿足這個條件的最大的兩位數(shù)x的值為

 

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Answer 1

考點：進(jìn)行簡單的合情推理

專題：計算題,新定義,推理和證明

分析：考慮n為一位數(shù)的情況，當(dāng)n=9時，9+f（9）=18，n為兩位數(shù)，可從n=90，往后計算即可發(fā)現(xiàn)最大的x=97．

解答： 解：1+f（1）=2；…5+f（5）=10，6+f（6）=12；…
90+f（90）=90+9=99；
89+f（89）=89+17=106，88+f（88）=88+16=104；87+f（87）=87+15=102；
86+f（86）=86+14=100；不合要求．
85+f（85）=85+13=98； 84+f（84）=84+12=96； 83+f（83）=83+11=94；
82+f（82）=92；81+f（81）=90；80+f（80）=88；
故滿足n+f（n）≠x的x的最大兩位數(shù)為97．
故答案為：97．

點評：本題考查簡單的合情推理，考查對新定義的理解和運用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．