已知函數(shù)f（x）=
(2-
a
2
)x+2，x≤2
ax-1，x＞2
在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、2＜a＜4
B、2≤a＜4
C、3＜a＜4
D、3≤a＜4
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=
(2-
a
2
)x+2，x≤2
ax-1，x＞2
在R上是增函數(shù)，可知每段上都為增函數(shù)，且兩段的最值比較，得出
a＞1
2-
a
2
＞0
6-a≤a

解出a的范圍即可．
解答： 解：當(dāng)x=2時y=6-a，
∵函數(shù)f（x）=
(2-
a
2
)x+2，x≤2
ax-1，x＞2
在R上是增函數(shù)，∴
a＞1
2-
a
2
＞0
6-a≤a

解不等式組可得：3≤a＜4，
故選：D
點評：本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的判斷，及運用求其滿足的條件，加深了對單調(diào)性的定義的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，a≠0，M=N，求q的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用f（n）表示自然數(shù)n的各位數(shù)字的和，如f（20）=2+0=2，f（2009）=2+0+0+9=11，對任意的自然數(shù)n，都有n+f（n）≠x，則滿足這個條件的最大的兩位數(shù)x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，
OA1
=
j
，
OA2
=10
j
，且
An-1An
=3
AnAn+1
（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上從下到上有點Bi（i=1，2，3，…），
OB1
=3
i
+3
j
，且|
Bn-1Bn
|=2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求A4A5；          
（2）求
OAn
與
OBn
的表達(dá)式；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn（n=1，2，3，4，…）面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y＞10，xy=1000，求lgx•lgy的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+3
x
，則f（x）的表達(dá)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-2，x∈{-1，1，2，則f（x）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，其圖象如圖，則f（|x|）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(
1
27
)
1
3
-(6
1
4
)
1
2
+(2
2
)-
2
3
+π0-3-1
（2）已知x+x-1=4（0＜x＜1），求
x2-x-2
x
1
2
+x-
1
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案