Question

在正態(tài)分布N（0，

1

9

）中，數(shù)值落在（-∞，-1）∪（1，+∞）內(nèi)的概率為（　�。�

• A、0.097
• B、0.046
• C、0.03
• D、0.0026

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），那么隨機(jī)變量ξ在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別約為0.683，0.954，0.997．

解答： 解∵正態(tài)分布N（0，

1

9

）中，μ=0，σ=

1

3

，
∴P（X＜-1或X＞1）=1-P（-1≤X≤1）
=1-P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）
=1-0.9974=0.002 6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），那么隨機(jī)變量ξ在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別約為0.683，0.954，0.997，應(yīng)熟練掌握這幾個(gè)概率值，在解決正態(tài)分布問題時(shí)，經(jīng)常遇到這類數(shù)值的計(jì)算問題．