16．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則此冪函數(shù)的解析式是f（x）=${x^{\frac{1}{2}}}$．

分析 設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，（α為常數(shù)），把點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）代入解出即可得出．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，（α為常數(shù)），
∵其圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），
∴$\sqrt{2}$=2α，解得$α=\frac{1}{2}$．
∴f（x）=${x^{\frac{1}{2}}}$，
故答案為：${x^{\frac{1}{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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