9．求值：tan250°•sin80°•（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、輔助角公式、二倍角公式求得所給式子的值．

解答 解：tan250°•sin80°•（$\sqrt{3}$tan20°-1）=tan70°•cos10°•$\frac{\sqrt{3}sin20°-cos20°}{cos20°}$
=tan70°•cos10°•$\frac{2sin（20°-30°）}{cos20°}$=tan70°•cos10°•$\frac{-2sin10°}{cos20°}$
=cot20°•（-tan20°）=-1．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、輔助角公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．-10B．10C．-5D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠ACB=45°，B、C為定點(diǎn)且BC=3，A為動點(diǎn)，作AD⊥BC于D（異于點(diǎn)B），如圖1所示．連接AB，將△ABD沿AD折起，使平面ABD⊥平面ADC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐A-BCD的體積取得最大值時，求線段AC的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別取BC，AC的中點(diǎn)E、M，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求此時EN與平面BMN所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，則sin（x-y）等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)分別是（4，2）、B（5，7）、C（-3，4），則第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-4，-1），或（12，5），或（-2，9）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一條鐵路原有n個車站，為了適應(yīng)客運(yùn)需要，新增加了m（m＞1）個車站，客運(yùn)車票增加了62種，問原有多少個車站？現(xiàn)有多少個車站？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某普通高中為了了解學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)抽查了100名高二年級學(xué)生和100名高三年級學(xué)生，對這些學(xué)生配戴眼鏡的度數(shù)（簡稱：近視度數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，得到高二學(xué)生的頻數(shù)分布表和高三學(xué)生頻率分布直方圖如下：
近視度數(shù)0-100100-200200-300300-400400以上
學(xué)生頻數(shù)304020100
將近視程度由低到高分為4個等級：當(dāng)近視度數(shù)在0-100時，稱為不近視，記作0；當(dāng)近視度數(shù)在100-200時，稱為輕度近視，記作1；當(dāng)近視度數(shù)在200-400時，稱為中度近視，記作2；當(dāng)近視度數(shù)在400以上時，稱為高度近視，記作3．
（Ⅰ）從該校任選1名高二學(xué)生，估計該生近視程度未達(dá)到中度及以上的概率；
（Ⅱ）設(shè)a=0.0024，從該校任選1名高三學(xué)生，估計該生近視程度達(dá)到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把頻率近似地看成概率，用隨機(jī)變量X，Y分別表示高二、高三年級學(xué)生的近視程度，若EX=EY，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°；
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°；
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos （-48°）；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos （-55°）．
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，且C=2A，tanA=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，a+c=5．
（1）求cosA及sinA的值．
（2）求b的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案