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4．如圖是用相同規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第20個圖案中需用黑色瓷磚塊數為（　　）
A．148B．126C．102D．88

分析 本題通過觀察前幾個圖案的規(guī)律進行歸納，在歸納時要抓住每個情況中反映的數量關系與序號之間的關系再進行概括．

解答 解：根據題目給出的圖，我們可以看出：
1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；
2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；
3圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；
從具體中，我們要抽象出瓷磚的塊數與圖形的個數之間的關系，就需要對3、4、5這幾個數字進行進一步的變形，用序列號1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，注意到1、2、3恰好是圖形的序列號，而2、4在圖中都是確定的，
因此，我們可以從圖中概括出第n個圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．
n=20時，4n+8=88
故選：D．

點評 本題考查歸納推理，在處理這類問題時，我們要注意：從具體的、個別的情況分析起，從中進行歸納．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求證：
（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
（2）logab=$\frac{1}{lo{g}_a}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．四面體ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=3，BC=4，CD=5．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求此四面體ABCD的體積和表面積；
（3）求此四面體ABCD的外接球半徑和內切球半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．連續(xù)拋擲兩次質地均勻的骰子得到的點數分別為m和n．
①設向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow$=（2，-2），若“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”記為事件A，求P（A）的值；
②求點A（m，n）落在區(qū)域x2+y2≤16內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若|${\left.{\overrightarrow a}\right.$|=3，|${\left.{\overrightarrow b}\right.$|=4，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．求：
（1）$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知復數z=（a+2i）（1-bi），其中i是虛數單位．
（1）若z=5-i，求a，b的值；
（2）若z的實部為2，且a＞0，b＞0，求證：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知a≥2${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$sinxdx，曲線f（x）=ax+$\frac{1}{a}$ln（ax+1）在點（1，f（1））處的切線的斜率為k，則k的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在首項為63，公比為2 的等比數列{an}中，2016是該數列的（　　）
A．第5項B．第6項C．第7項D．第8項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且$∠BCD=∠BCE=\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2
（Ⅰ）證明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值．

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