15．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-$\frac{1}{2}$|x|的最大值為$\frac{5}{2}$．

分析 畫出約束條件表示的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求解最大值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的可行域如圖：z=y-$\frac{1}{2}$|x|，即：y=$\frac{1}{2}|x|$+z=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+z，x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+z，x＜0}\end{array}\right.$，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$可得，A（1，3），目標函數(shù)經(jīng)過A（1，3）時取得最大值：$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移φ個單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個可能取值為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB=1，PA=2．
（I）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱錐B-PAC的體積；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點M，使PC⊥平面MBD，若存在，請證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{^{2}}$=1共焦點，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．擲一枚均勻的硬幣4次，則出現(xiàn)“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某商店根據(jù)以往某種玩具的銷售紀錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．，將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量互相獨立．
（1）求在未來連續(xù)3天里，有2天的日銷售量都不低于150個且另一天的日銷售量低于100個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于150個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合U={1，2，3，4}，B={1，2，3}，且A∩B={1，2}，則滿足條件的A的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．a(chǎn)，b，c，d四名運動員爭奪某次賽事的第1，2，3，4名，比賽規(guī)則為：通過抽簽，將4人分為甲、乙兩個小組，每組兩人．第一輪比賽（半決賽）：兩組各自在組內(nèi)進行一場比賽，決出各組的勝者和負者；第二輪比賽決賽：兩組中的勝者進行一場比賽爭奪1，2名，兩組中的負者進行一場比賽爭奪第3，4名．四名選手以往交手的勝負情況累計如下表：
  a b c d
 a  a13勝26負 a20勝10負 a21勝21負
 b b26勝13負  b14勝28負 b19勝19負
 c c10勝20負 c28勝14負  c18勝18負
 d d21勝21負 d19勝19負 d18勝18負 
若抽簽結(jié)果為甲組：a，c；乙組：b，d．每場比賽中，雙方以往交手各自獲勝的頻率作為獲勝的概率．
（Ⅰ）求c獲得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}{x＞1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}{x≤1}\end{array}，\end{array}\right.$則f（f（3））=-3，函數(shù)f（x）的最大值是1．

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