Question

9．角A是△ABC的一個內(nèi)角，若函數(shù)y=cos（2x+A）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則A=$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 將（$\frac{π}{3}$，0）代入y=cos（2x+A），求得$\frac{2π}{3}$+A=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由0＜A＜π，即可求得A的值．

解答 解：由余弦函數(shù)的對稱中心（$\frac{π}{3}$，0），
∴f（$\frac{π}{3}$）=cos（$\frac{2π}{3}$+A）=0，
∴$\frac{2π}{3}$+A=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
角A是△ABC的一個內(nèi)角，
∴0＜A＜π，
∴當k=1時，A=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查余弦函數(shù)對稱性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．