【題目】某企業(yè)一天中不同時刻的用電量(萬千瓦時)關(guān)于時間(小時,)的函數(shù)近似滿足,如圖是函數(shù)的部分圖象(對應凌晨點).

(Ⅰ)根據(jù)圖象,求的值；

(Ⅱ)由于當?shù)囟眷F霾嚴重,從環(huán)保的角度,既要控制火力發(fā)電廠的排放量,電力供應有限；又要控制企業(yè)的排放量,于是需要對各企業(yè)實行分時拉閘限電措施.已知該企業(yè)某日前半日能分配到的供電量 (萬千瓦時)與時間(小時)的關(guān)系可用線性函數(shù)模型模擬.當供電量小于該企業(yè)的用電量時,企業(yè)就必須停產(chǎn).初步預計停產(chǎn)時間在中午11點到12點間,為保證該企業(yè)既可提前準備應對停產(chǎn),又可盡量減少停產(chǎn)時間,請從這個初步預計的時間段開始,用二分法幫其估算出精確到15分鐘的停產(chǎn)時間段.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 11點15分到11點30分之間.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)圖象的最值求，根據(jù)周期求出，利用特殊點求出的值；(Ⅱ)由，設，則為該企業(yè)的停產(chǎn)時間，易知在上是單調(diào)遞增函數(shù)，確定從而可得結(jié)果.

(Ⅰ)由圖象知T=2(12-6)=12,從而ω==,

所以

代入(0,2.5)得φ=+2kπ,kZ,

因為0<φ<π,

所以φ=.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

令

設h(t0)=0,則t0為該企業(yè)的停產(chǎn)時間.

易知h(t)在(11,12)上是單調(diào)遞增函數(shù).

由h(11)=f(11)-g(11)<0,h(12)=f(12)-g(12)>0,

又,

所以t0(11,11.5),即11點到11點30分之間(大于15分鐘),又h(11.25)=f(11.25)-

所以t0(11.25,11.5),即11點15分到11點30分之間(恰好15分鐘),

所以估計在11點15分到11點30分之間的時間段停產(chǎn).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= ．
（Ⅰ）記F（x）=f（x）﹣g（x），判斷F（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)零點個數(shù)并說明理由；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）內(nèi)的零點為x0 ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有兩個不等實根x1 ， x2（x1＜x2），判斷x1+x2與2x0的大小，并給出對應的證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0，A、B兩點極坐標分別為（1，π）、（1，0）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在曲線C上取一點P，求|AP|2+|BP|2的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，A點E為AD的中點，若BE=PE．

（1）求證：PB⊥BC；
（2）若∠PEB=120°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=﹣x+1與橢圓C： =1（a＞b＞0））相交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點P的坐標為（ ， ）

（1）求橢圓C離心率；
（2）設O為坐標原點，且2|OP|=|AB|，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，當時， ，若集合，則實數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 +y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ．
（1）求證： + = ；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】（Ⅰ）.

令，得.

與的情況如上：

所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.

（Ⅱ）當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以在區(qū)間上的最小值為.

當，即時，

由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以在區(qū)間上的最小值為.

當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以在區(qū)間上的最小值為.

綜上，當時，的最小值為；

當時，的最小值為；

當時，的最小值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】已知拋物線的頂點在原點,焦點在坐標軸上，點為拋物線上一點.

（1）求的方程；

（2）若點在上，過作的兩弦與，若，求證: 直線過定點.

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