4．i+i2+i3+i4+…+i2016=0．

分析 利用i4=1，等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：∵（i4）504=1，
∴原式=$\frac{i（1-{i}^{2016}）}{1-i}$=$\frac{i（1-1）}{1-i}$=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的求和公式、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．正六棱柱的高為5cm，最長的對(duì)角線為13cm，則它的表面積為180+108$\sqrt{3}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），則tanα=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬）5781119
（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．
參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)$y=1-2sin（x+\frac{π}{6}）$的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（2）已知函數(shù)$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱中心（x0，f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．由1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…，歸納猜想第n項(xiàng)為$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x．
（Ⅰ）若將函數(shù)f（x）的圖象向下平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長度得函數(shù)h（x）的圖象，求函數(shù)h（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x+m在[-2，4]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案