7．已知命題p：x＞0，q：x＞sinx，則p是q的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)f（x）=x-sinx，則f′（x）=1-cosx≥0，
則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞f（0），
即x-sinx＞0，則x＞sinx，
反之，也成立，
故p是q的充要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}m{x}^{2}$+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）若m=-2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿(mǎn)足F（x1）+F（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2$≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某同學(xué)想求斐波那契數(shù)列0，1，1，2，…（從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和）的前10項(xiàng)的和，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖，那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語(yǔ)句是（　�。�
A．b=c，i≤10B．c=a，i≤10C．b=c，i≤9D．c=a，i≤9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，該程序框圖的功能是計(jì)算數(shù)列{2n-1}前6項(xiàng)的和，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（　�。�
A．i＞5B．i≥5C．i＞6D．i≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1+a7=-9，S9=-$\frac{99}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＞-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{2}{{3}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的是（　�。� 
A．7B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{47}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案