16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的是（　�。� 
A．7B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{47}{6}$

分析 根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，利用直觀圖即可求出對(duì)應(yīng)的體積．

解答 解：由三視圖可知該幾何體的直觀圖是正方體去掉一個(gè)三棱錐，
正方體的邊長(zhǎng)為2，三棱錐的三個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，
則該幾何體的體積V=${2}^{3}-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=8-$\frac{1}{6}$=$\frac{47}{6}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三視圖的應(yīng)用，利用三視圖還原成直觀圖是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．用2、3、4、5、6這5個(gè)數(shù)作為基本元素，構(gòu)造以下兩類基本問題：
（1）從上面兩個(gè)數(shù)中，每次取出2個(gè)不同數(shù)字的組合問題；
（2）從上面兩個(gè)數(shù)中，每次取出2個(gè)不同數(shù)字的排列問題．

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7．已知命題p：x＞0，q：x＞sinx，則p是q的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知O是△ABC的外接圓圓心，$|\overrightarrow{AB}|=4$，D是BC中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}=5$，則$|\overrightarrow{AC}|$=2．

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{17}{18}$C．$\frac{17}{38}$D．$\frac{15}{34}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\frac{f'（1）}{2}•{e^{2x-2}}+{x^2}-2f（0）x$，$g（x）=f（\frac{x}{2}）-\frac{1}{4}{x^2}+（1-a）x+a$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更靠近r．當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，試比較$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個(gè)更靠近lnx，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a、b、c∈R+，證明1＜$\frac{a}{a+b}$+$\frac{b+c}$+$\frac{c}{c+a}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)$（-5，-\frac{15}{4}）$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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6．已知$sin（\frac{π}{2}+α）=-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，α$是第二象限角，則$tan（a+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{7}$C．$\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$\frac{{2+\sqrt{2}}}{7}$

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