12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為9．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=3x-6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（3，3）
將A（3，3）的坐標代入目標函數(shù)z=2x+y，
得z=2×3+3=9．即z=2x+y的最大值為9．
故答案為：9

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
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2．有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去作學習經(jīng)驗交流，則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為（　　）
A．150B．180C．200D．280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．z=1+i，$\overline{z}$為復數(shù)z的共軛復數(shù)，則z+$\overrightarrow{z}+|\overrightarrow{z}|-1$=1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且滿足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）證明：S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{3}{2}$．

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7．已知命題p：x＞0，q：x＞sinx，則p是q的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設全集U=R，集合A={x|-x2-3x＞0}，B={x|x＜m}，則∁RA={x|x≥0或x≤-3}，若A⊆B，則m的取值范圍為m≥0，若A∩B=∅，則m的取值范圍為m≤-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知O是△ABC的外接圓圓心，$|\overrightarrow{AB}|=4$，D是BC中點，若$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}=5$，則$|\overrightarrow{AC}|$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\frac{f'（1）}{2}•{e^{2x-2}}+{x^2}-2f（0）x$，$g（x）=f（\frac{x}{2}）-\frac{1}{4}{x^2}+（1-a）x+a$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=|x-a|+1，a∈R
（1）當a=4時，解不等式f（x）＜1+|2x+1|；
（2）若f（x）≤2的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥3+2$\sqrt{2}$．

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