1．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AB，則直線PB與平面ABC所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 利用線面垂直的性質(zhì)得到：∠PBA就是直線PB與平面ABC所成的角．再根據(jù)PA=AB，進一步求出結(jié)果．

解答 解：因為三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠PAB=90°
所以：∠PBA就是直線PB與平面ABC所成的角．
又PA=AB
所以：∠PBA=45°
故選：C．

點評 本題考查的知識要點：線面的夾角，線面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AD1C把正方體分成兩部分．求：
（1）直線C1B與平面AD1C所成的角；
（2）平面C1D1DC與平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值；
（3）兩部分中體積大的部分的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點．
（1）求證：CE∥平面PAD；
（2）若二面角P-AC-E的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式|m+1|≥f（x）+3|x-2|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知在（$\sqrt{{x}^{3}}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是14：1
（1）求展開式中x6的系數(shù)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項；
（3）求n+9C${\;}_{n}^{2}$+81C${\;}_{n}^{3}$+…+9n-1C${\;}_{n}^{n}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，矩形ABCD所在平面與平面PAD垂直，PA⊥AD，且AD=2AB，E為BC上的動點．
（1）當E為BC的中點時，求證：PE⊥DE；
（2）若PA=AB，在線段BC上是否存在點E，使得二面角P-ED-A的大小為$\frac{π}{4}$，若存在，確定點E的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，a=7，b=8，A=$\frac{π}{3}$，則邊c=3或5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=3$\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）．
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式$f（x）≥\frac{3}{2}x$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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