解不等式：
1
x
+
1
x+1
＞
1
x+5
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：移項、通分，把分式不等式化為
f(x)
g(x)
＞0（或＜0）的形式，利用同號為正、異號為負的法則，求出不等式的解集．
解答： 解：移項、通分，得；
(x+1)(x+5)+x(x+5)-x(x+1)
x(x+1)(x+5)
＞0，
化簡得，
x2+10x+5
x(x+1)(x+5)
＞0，
即
(x+5-2
5
)(x+5+2
5
)
x(x+1)(x+5)
＞0；
令（x+5-2
5
）（x+5+2
5
）=0，且x（x+1）（x+5）=0，
得x=-5+2
5
，x=-5-2
5
，x=0，x=-1，x=-5；
∵-5-2
5
＜-5＜-1＜-5+2
5
＜0，
∴不等式的解集為（-5-2
5
，-5）∪（-1，-5+2
5
）∪（0，+∞）．
點評：本題考查了分式不等式的解法與應用問題，解題時應把分式不等式化為
f(x)
g(x)
＞0（或＜0）的形式進行解答，是中檔題題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a12
+
y2
b12
=1和橢圓E2：
x2
a22
+
y2
b22
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m（m＞0），則稱這兩個橢圓相似，m稱其為相似比．
（Ⅰ）求經(jīng)過點（
2
2
，
3
2
），且與橢圓C1：x2+2y2=1相似的橢圓C2的方程；
（Ⅱ）設過原點的一條射線l分別與（Ⅰ）中的橢圓C1，C2交于A、B兩點，求|OA|•|OB|的取值范圍；
（Ⅲ）設直線l1：y=kx與（Ⅰ）中橢圓C2交于M、N兩點（其中M在第一象限），且直線l1與直線l2：x=2交于點D，過D作DG∥MF（F為橢圓C2的右焦點）且交x軸于點G，證明直線MG與橢圓C2只有一個公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某測量人員為了測量西江北岸不能到達的兩點A，B之間的距離，她在西江南岸找到一個點C，從C點可以觀察到點A，B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A，C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B，C；并測量得到數(shù)據(jù)：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1百米．
（1）求△CDE的面積；
（2）求A，B之間的距離的平方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中滿足條件：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-3x2的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-ax+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-ax+1）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2=0表示的曲線是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx-3在區(qū)間[1，2]上具有單調(diào)性，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是
 
，53的“分裂”中最小的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案