求函數(shù)f（x）=x3-3x2的極值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，借助導(dǎo)數(shù)正負(fù)判定極值并求出極值．
解答： 解：令f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）=0，
則x=0或x=2，
在x=0附近，左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0；
函數(shù)f（x）=x3-3x2在x=0處取得極大值f（0）=0；
在x=2附近，左側(cè)f′（x）＜0，右側(cè)f′（x）＞0；
函數(shù)f（x）=x3-3x2在x=0處取得極小值f（2）=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）在（2）的條件下求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（其中k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)k∈[0，+∞）時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)組成的數(shù)列{an}的項(xiàng)：1，3，5，7，9，11，…，按下表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列
第一行 1357
第二行1513119 
第三行 17192123
第四行……2725 
（Ⅰ）求第五行到第十行的所有數(shù)的和；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象上，如圖，過A1，A2，…，An分別作x軸、y軸的垂線，與x軸、y軸分別相交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn，矩形OB1A1C1，OB2A2C2，…，OBnAnCn的分別面積為S1，S2，…，Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2013-x）
（1）證明F（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若F（x1）+F（x2）＞0，證明x1+x2＞2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
1
x
+
1
x+1
＞
1
x+5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
x
x-1
在（1，+∞）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
+
1
x-1
的定義域?yàn)?div id="7csvgnh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列命題中正確的序號(hào)有
 

①存在點(diǎn)E使EF∥BD1；
②存在點(diǎn)E使EF⊥平面AB1C1；
③存在點(diǎn)E使EF與AD1所成的角等于90°；
④三棱錐B1-ACE的體積為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案