【題目】已知函數(shù)

1寫(xiě)出函數(shù)的定義域和值域;

2證明函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù);

3試判斷函數(shù)的奇偶性,并證明.

【答案】1定義域,值域;2詳見(jiàn)解析;3奇函數(shù),證明詳見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析:1函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,將轉(zhuǎn)化為,則函數(shù)的值域?yàn)?/span>,本問(wèn)主要考查求函數(shù)的定義域、值域,屬于對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的考查;2應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性定義證明,設(shè)上任意不等的兩個(gè)實(shí)數(shù),且,則,

,由于,則,即,所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù);3,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,因此函數(shù)為奇函數(shù)。

試題解析:1定義域

值域?yàn)?/span>

2設(shè)

,,

,

函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)

3由于函數(shù)

其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

函數(shù)為奇函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)(求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

求數(shù)列的通項(xiàng)公式

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:。

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)求橢圓的方程;

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(1)求圓的方程;

(2)若直線與圓切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí),求直線的方程;

(3)設(shè)是圓上任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),若直線分別交軸于點(diǎn),問(wèn)是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】2016915,天宮二號(hào)實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功借天宮二號(hào)東風(fēng),某廠推出品牌為玉兔的新產(chǎn)品生產(chǎn)玉兔的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件玉兔需要增加投入100根據(jù)初步測(cè)算,總收益單位:元滿足分段函數(shù),其中,玉兔的月產(chǎn)量單位:件,總收益=總成本+利潤(rùn)

I試將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

II當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】調(diào)查200名50歲以上有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的人的情況,獲數(shù)據(jù)如下

患慢性氣管炎

未患慢性氣管炎

總計(jì)

吸煙

30

100

不吸煙

35

100

合計(jì)

105

95

200

1表中,的值分別是多少;

2試問(wèn):有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病是否有關(guān)?

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【題目】已知.

1判斷函數(shù)的奇偶性并證明;

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3解不等式.

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【題目】某校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生名,各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如下表:

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

男生

女生

已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時(shí),抽到高三年級(jí)女生的概率為.

)求的值;

)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生,則在高二年級(jí)應(yīng)抽取多少名學(xué)生?

)已知,求高二年級(jí)男生比女生多的概率.

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