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【題目】某校高中三個年級共有學生名，各年級男生、女生的人數如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

男生

女生

已知在高中學生中隨機抽取一名同學時，抽到高三年級女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在全校抽取名學生，則在高二年級應抽取多少名學生？

（Ⅲ）已知，求高二年級男生比女生多的概率.

【答案】（I）；（II）；（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（I）很容易得；（II）由題意可知高一、高二、高三人數，用分層抽樣的方法全校抽取名學生，可知高二年級應抽取人；（Ⅲ）寫出滿足的所有基本事件的個數，找到的基本事件的個數，即可求得高二年級男生比女生多的概率.

試題解析：（I）根據題意得高三年級女生抽到的概率為，所以

所以（人）

（II）由表格知高二年級的總人數為人，

所以高二年級應抽取的人數為（人）

（III）設事件A=“高二年級男生比女生多”，求概率

用b表示高二年級男生的人數，用c表示高二年級女生的人數，且則滿足的配對的情況為，共有141種情況，而事件A發(fā)生的配對的情況為，共有100種情況，所以高二年級男生比女生多的概率為

練習冊系列答案
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（1）若，求函數的表達式；

（2）在（1）的條件下，設函數，若上是單調函數，求實數的取值范圍；

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（I）證明：；

（II）若，求.

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A.{1，2}
B.{1，4}
C.{2，4}
D.{1，3，4}

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