【題目】某校高中三個年級共有學生名，各年級男生、女生的人數(shù)如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

男生

女生

已知在高中學生中隨機抽取一名同學時，抽到高三年級女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生，則在高二年級應抽取多少名學生？

（Ⅲ）已知，求高二年級男生比女生多的概率.

【答案】（I）；（II）；（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（I）很容易得；（II）由題意可知高一、高二、高三人數(shù)，用分層抽樣的方法全校抽取名學生，可知高二年級應抽取人；（Ⅲ）寫出滿足的所有基本事件的個數(shù)，找到的基本事件的個數(shù)，即可求得高二年級男生比女生多的概率.

試題解析：（I）根據(jù)題意得高三年級女生抽到的概率為，所以

所以（人）

（II）由表格知高二年級的總人數(shù)為人，

所以高二年級應抽取的人數(shù)為（人）

（III）設事件A=“高二年級男生比女生多”，求概率

用b表示高二年級男生的人數(shù)，用c表示高二年級女生的人數(shù)，且則滿足的配對的情況為，共有141種情況，而事件A發(fā)生的配對的情況為，共有100種情況，所以高二年級男生比女生多的概率為

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線，直線與交于、兩點，且OA·OB=2，其中為原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）點坐標為，記直線、的斜率分別為，證明：為定值.

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（1）寫出函數(shù)的定義域和值域；

（2）證明函數(shù)在為單調遞減函數(shù)；

（3）試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明.

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（1）若，求函數(shù)的表達式；

（2）在（1）的條件下，設函數(shù)，若上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在使得函數(shù)在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

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（II）若，求.

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【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點，為棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點到平面的距離.

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【題目】已知集合A={1，2}，則集合A的子集個數(shù)個．

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【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1在x0處取得極小值，則x0= ．

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【題目】設集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，則UA等于（ ）
A.{1，2}
B.{1，4}
C.{2，4}
D.{1，3，4}

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