用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得的圓臺上、下底面的面積之比為1：16，截去的圓錐的母線長是3cm，則圓臺的母線長是（　　）
A、9cmB、10cm
C、12cmD、15cm
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設圓臺的母線長為y，小圓錐底面與被截的圓錐底面半徑分別是x、4x，利用相似知識，求出圓臺的母線長．
解答： 解：∵截得的圓臺上、下底面的面積之比為1：16，
∴圓臺的上、下底面半徑之比是1：4，
如圖，設圓臺的母線長為y，小圓錐底面與被截的圓錐底面半徑分別是x、4x，
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得
3
3+y
=
x
4x
．
解此方程得y=9．
所以圓臺的母線長為9cm．
故選：A
點評：考查圓錐與圓臺的關(guān)系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α在第三象限，則
α
3
所在象限是（　�。�
A、一、三B、一、二、三
C、一、三、四D、二、三、四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點處的平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清，已知各采集點的平均氣溫范圍是[20.5，26.5]，且平均氣溫低于22.5℃的采集點個數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5℃的采集點個數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（　�。l件．
A、充要
B、既不充分，也不必要
C、必要不充分
D、充分不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（
2
，1），B點是以原點O為圓心的單位圓上的動點，若
OA
⊥
OB
，則|
OA
+
OB
|的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足an=（
1
2
） bn
（1）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-（
1
2
）n
①設對于任意的正整數(shù)n，恒有
1
an
＞λ（1+
1
2b1-1
）（1+
1
2b2-1
）（1+
1
2b3-1
）…（1+
1
2bn-1
）成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．
②若數(shù)列{cn}滿足cn=
2
bn+1，問數(shù)列{cn}中是否存在不同的三項成等比數(shù)列？如果存在，請求出這三項；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點（5，0），離心率為
3
5
，求C的標準方程，長軸長，短軸長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|x|≤2-m；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cosxsinx+2cos2x
（1）求f（
4π
3
）的值；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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