已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（　�。l件．
A、充要
B、既不充分，也不必要
C、必要不充分
D、充分不必要
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答： 解：若tanαtanβ=1，
即tanαtanβ=
sinαsinβ
cosαcosβ
=1，即cosαcosβ-sinαsinβ=cos（α+β）=0成立．充分性成立．
當(dāng)α=0，β=
π
2
時(shí)，滿足cos（α+β）=0，但tanβ無意義，必要性不成立．
故p是q的充分不必要條件．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
（2）若函數(shù)y=2cos（ax-
π
3
）的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
（3）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（4 ）若函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=a與曲線y=sin（x+
π
3
）（x∈[0，2π））交于P1，P2兩點(diǎn)，且|P1P2|=
2
3
π，則a=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4a，3a）（a＜0），則2sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
2
5
B、
2
5
C、0
D、-
2
5
或
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A、甲：a＞b，乙：
1
a
＜
1
b
B、甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a-b|
C、甲：
0＜a＜1
0＜b＜1
，乙：
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
D、甲：a=b，乙：a+b=2
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級(jí)要排出周六上午的語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)，生物6節(jié)課的課程表，要求數(shù)學(xué)課不排第一節(jié)，英語(yǔ)課不排第六節(jié)，不同排法種數(shù)是（　　）
A、600B、504
C、480D、288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1：16，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是（　　）
A、9cmB、10cm
C、12cmD、15cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩個(gè)互不相等的正數(shù)，且a+b=1，求證：
1
a
+
1
b
＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在（
x
-
2
x2
）n的展開式中，第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3．
（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求（1-x）3+（1-x）4+…+（1-x）10展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案