17．某船開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30°方向，船沿南偏東60°的方向航行30n mile后看見(jiàn)燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　　）
A．10$\sqrt{3}$n  mileB．20$\sqrt{3}$n  mileC．10$\sqrt{2}$n  mileD．20$\sqrt{2}$n  mile

分析 作出圖形，根據(jù)方位角計(jì)算三角形的內(nèi)角，利用正弦定理計(jì)算．

解答 解設(shè)燈塔為A，船從B處航行至C處，則∠NBA=30°，∠NBC=60°，BC=30，
∴∠ABC=30°，∠EBC=30°，
∵AC∥BE，∴∠C=∠EBC=30°，∴△ABC是等腰三角形．∠A=120°．
在△ABC中，由正弦定理得$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sin∠ABC}$，即$\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{AC}{\frac{1}{2}}$，解得AC=10$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若集合A={x|x-1＜0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B等于（　　）
A．（-1，2）B．（0，2）C．（-2，1）D．（-2，-1）

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8．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式loga（4-x）＞-log${\;}_{\frac{1}{a}}$x的解集是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，4）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且basinA+bcsinC=b2+c2-a2，a+c=8，A=$\frac{π}{4}$，則a+b=4+4$\sqrt{2}$．

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12．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中m∈（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9），則甲的平均數(shù)不小于乙的平均數(shù)的概率為$\frac{3}{10}$．

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2．若tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且x∈（-$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則x=$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$，-$\frac{5π}{6}$，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若2bcosB=a•cosC+c•cosA
（1）求角B的大��；
（2）若線段BC上存在一點(diǎn)使得AD=2，且AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{3}$-1，求S△ABC．

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6．某廣場(chǎng)準(zhǔn)備在元宵夜的晚上19：00-20：00燃放煙花，而小明與小花只知道那晚廣場(chǎng)有煙花燃放．兩人均決定在當(dāng)天18：00-21：00的某一時(shí)刻到達(dá)廣場(chǎng)并一直待到21：30回家，問(wèn)兩人均能夠看到煙花燃放全過(guò)程的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使得AN=$\frac{1}{3}$AC，在AB上取點(diǎn)M，使得AM=$\frac{1}{3}$AB，在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使得NP=$\frac{1}{2}$BN，延長(zhǎng)PA，在CM的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)Q，若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{QA}$，$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{CM}$，試確定λ的值．

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