Question

2．若tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且x∈（-$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則x=$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$，-$\frac{5π}{6}$，．

Answer 1

分析 由條件利用正切函數(shù)的周期性，反正切函數(shù)的定義，求得x的值．

解答 解：∵tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，arctan$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{π}{6}$，且x∈（-$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
則x=$\frac{π}{6}$，或x=$\frac{7π}{6}$ 或x=-$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$，或$\frac{7π}{6}$，或-$\frac{5π}{6}$．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的周期性，反正切函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．