Question

6．某廣場準(zhǔn)備在元宵夜的晚上19：00-20：00燃放煙花，而小明與小花只知道那晚廣場有煙花燃放．兩人均決定在當(dāng)天18：00-21：00的某一時刻到達廣場并一直待到21：30回家，問兩人均能夠看到煙花燃放全過程的概率是多少？

Answer 1

分析 由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}滿足條件的事件是兩人均能夠看到煙花燃放全過程的充要條件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}，做出兩部分對應(yīng)的圖形的面積求比值．

解答 解：由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)小明到達時間為x，小花到達時間為y，取點Q（x，y），
試驗發(fā)生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}
滿足條件的事件是兩人均能夠看到煙花燃放全過程的充要條件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}
如圖，做出兩部分對應(yīng)的圖形的面積，其概率是：$\frac{{3}^{2}-2•\frac{1}{2}•{2}^{2}}{{3}^{2}}$=$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．