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14．設x∈（-1，1），f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且f（x）+g（x）=2lg（1+x），則10f（x）=1-x2．

分析 由等式f（x）+g（x）=2lg（1+x），結合函數的奇偶性求得f（x），代入10f（x）得答案．

解答 解：∵f（x）+g（x）=2lg（1+x），且f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，
∴f（x）-g（x）=2lg（1-x），
則f（x）=lg（1-x2），
∴10f（x）=$1{0}^{lg（1-{x}^{2}）}$=1-x2．
故答案為：1-x2．

點評 本題考查函數解析式的求解及常用方法，考查了對數的運算性質，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若a＞1，b＞0，且ab+a-b=2$\sqrt{2}$，則ab-a-b=2．

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10．已知集合A={x|x2+mx-n=0}，集合B={t|（t+m+6）2+n=0}，若A={3}，求集合B．

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2．設集合A={x|x2-5＜0，x∈N*}，則集合A的非空子集個數是3．

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9．設U是全集，A，B，C是U的非空子集，且滿足A⊆B⊆C，寫出集合∁UA，∁UB，∁UC之間的關系．

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19．已知函數f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）•cosωx（ω為常數，且ω∈（0，1）），且f（x）圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱．
（1）求最小正周期及f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位（縱坐標保持不變）得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求函數y=h（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最值并指出取最值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知“f（x）=xlnx在定義域內單調遞增”的否定為p：“已知f（x），g（x）的定義域都是R．若f（x），g（x）都是奇函數，則y=f（x）+g（x）是奇函數”的否命題為q，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢p∨qB．p∧qC．p∧￢qD．￢p

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知0＜x＜1，-1＜y＜1，則x-y的取值范圍是（-1，2），$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設a，b是兩個不相等的正數，A=$\frac{a+b}{2}$，G=$\sqrt{ab}$，H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}}$，Q=$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$，試比較A，G，H，Q的大小并給出證明過程．

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