3．已知0＜x＜1，-1＜y＜1，則x-y的取值范圍是（-1，2），$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[0，2]．

分析 （1）利用不等式的基本性質(zhì)即可得出；（2）畫出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合$\frac{y+1}{x+1}$的幾何意義，求出其范圍即可．

解答 解：（1）∵-1＜y＜1，∴-1＜y＜1，
∵0＜x＜1，
∴-1＜x-y＜1．
∴x-y的取值范圍是（-1，2），
故答案為：（-1，2）；
（2）畫出滿足0＜x＜1，-1＜y＜1的平面區(qū)域，
如圖示：
，
$\frac{y+1}{x+1}$表示過平面區(qū)域內(nèi)的點和點A（-1，-1）的直線的斜率，
顯然直線過AB時，斜率最大是：2，直線過AC時，斜率最小是0，
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查簡單的線性規(guī)劃問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
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