20．已知二項式${（x+\frac{2}{x}）^n}$的展開式中各項二項式系數(shù)和是16，則n=4，展開式中的常數(shù)項是24．

分析 由題意知：得2n=16，即可求出n；利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，求出r的值，將r的值代入通項求出常數(shù)項．

解答 解：由題意知：得2n=16，∴n=4；
展開式的通項為Tr+1=${C}_{4}^{r}•{2}^{r}•{x}^{4-2r}$，令4-2r=0得r=2
∴展開式中的常數(shù)項為24
故答案為：4，24

點評 本題考查二項式系數(shù)和問題、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

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