Question

4．假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個地方進行新課程培訓，教育局按定額購買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是30張，補全統(tǒng)計圖．
（2）若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平．

Answer 1

分析 （1）先求出總票數(shù)，再減去A，B，D票數(shù)，即可得到C的票數(shù)；
（2）根據(jù)概率公式計算即可；
（3）利用列表法名求出兩個數(shù)字之和是偶數(shù)的概率，即可判斷是否公平．

解答 解：（1）根據(jù)題意，總票數(shù)為（20+40+10）÷（1-30%）=100，
則取c地的車票為100-70=30，統(tǒng)計圖如圖所示，
故答案為：30；
（2）余老師抽到去B地的概率為$\frac{40}{100}$=$\frac{2}{5}$；
（3）根據(jù)題意列表如下：

	1	2	3	4
7	8	9	10	11
8	9	10	11	12
9	10	11	12	13

因為兩個數(shù)字之和是偶數(shù)的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，所以給老師的票的概率是$\frac{1}{2}$，故是公平的．

點評 本題考查了統(tǒng)計圖的識別以及古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．