Question

9．從0，1，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（　�。�

• A． 24個
• B． 30個
• C． 36個
• D． 48個

Answer 1

分析 根據(jù)先選再排的原則，從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，考慮0的特殊性，再進(jìn)行全排列，問題得以解決．

解答 解：由題意，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，有0時，${C}_{3}^{2}$=3種，此時滿足題意的三位奇數(shù)有：3×2=6種．
沒有0時，${C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}$=6種選法，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)，有6×2×2=24種．
共有6+24=30種．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確理解偶的含義，以及計數(shù)原理，且能根據(jù)問題的要求進(jìn)行分類討論，本題考查了推理判斷的能力及運(yùn)算能力．