19．如圖，點B是反比例函數(shù)上一點，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數(shù)的解析式是（　�。�?

A．y=$\frac{8}{x}$B．y=$\frac{6}{x}$C．y=-$\frac{16}{x}$D．y=$\frac{16}{x}$

分析 設(shè)B點的坐標為（x，y）根據(jù)矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，得到x2+y2=68，x+y=10，繼而求出xy=16，問題得以解決．

解答 解：設(shè)B點的坐標為（x，y），根據(jù)題意可得x2+y2=68，x+y=10，
∴xy=$\frac{1}{2}$[（x+y）2-（x2+y2）]=16，
∴y=$\frac{16}{x}$，
故選：D

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若拋物線y2=8x的焦點F與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的一個焦點重合，則n的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x）和常數(shù)c，若對任意正實數(shù)ξ，?x∈D使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“斂c函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①f（x）=x（x∈Z）
②$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}+1（{x∈Z}）$
③f（x）=log2x
④$f（x）=\frac{x-1}{x}$．其中為“斂1函數(shù)”的有（　　）
A．①②B．③④C．②③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是甲．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知α為第二象限角，cos2α=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，則sinα-cosα=（　　）
A．$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個地方進行新課程培訓，教育局按定額購買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是30張，補全統(tǒng)計圖．
（2）若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知12sinα-5cosα=13，則tanα=（　�。�
A．-$\frac{5}{12}$B．-$\frac{12}{5}$C．±$\frac{12}{5}$D．±$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{|x|-y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+y}{x-2}$的最小值為（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．因式分解：a5-16a=a（a2+4）（a+2）（a-2）．

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