【題目】甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（ ）

A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種

B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種

C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為72種

D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種

【答案】ABCD

【解析】

A. 甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊,就是將甲乙捆綁看成一個元素；

B.第一種情況最左端排甲，第二種情況最左端排乙；

C.甲乙不相鄰，可用甲乙去插丙丁戊的三個空（甲乙可交換）；

D.先考慮五人全排列種；其次甲乙丙三人實際上只能按照一種順序站位，因而前面的排法數(shù)重復(fù)了種，故有種.

A. 甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，可將甲乙捆綁看成一個元素，則不同的排法有種，故正確.

B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有種，故不正確.

C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為種，故正確.

D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有種,故正確.

故選：ACD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面，.

（1）求點到平面的距離；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）

①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③有兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；

④空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面．

A.①②B.③④C.④D.②④

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（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）且函數(shù)在區(qū)間上有且只有個極值點時，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)m=1時，若方程在區(qū)間上有唯一的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有成立，求實數(shù)m的最大值．

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【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】圓周上有800個點，依順時針方向標號為，它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點：如果第號點已被染紅，則可按順時針方向轉(zhuǎn)過個間隙，再將所到達的那個端點染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點？證明你的結(jié)論.

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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計

70

30

100

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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