13．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2為實數(shù)，求z2及|z2|．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件、模的計算公式即可得出．

解答 解：z1=$\frac{1-i}{1+i}$+2=$\frac{（1-i）2}{（1+i）（1-i）}$+2=$\frac{-2i}{2}$+2=2-i，
設(shè)z2=a+2i（a∈R），
則z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
由于z1z2為實數(shù)，∴4-a=0．∴a=4．
∴z2=4+2i，
|z2|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件、模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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3．在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，則b=（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4．若f（x）=sin$\frac{π}{3}$-cosx，則f′（a）等于（　　）
A．sinαB．cosαC．sin$\frac{π}{3}$+cosαD．cos$\frac{π}{3}$+sinα

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1．在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況，其中男暈機(jī)人數(shù)24人，不暈機(jī)人數(shù)31人；女暈機(jī)人數(shù)8人，不暈機(jī)人數(shù)26人．
P（X2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“在惡劣氣候飛行中暈機(jī)與否跟性別有關(guān)”？
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．

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8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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18．直線l1：ax-y+b=0，l2：bx+y-a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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5．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$若A，B，C三點共線，則實數(shù)k的值是-6．

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2．在△ABC中，AB=4$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，AC邊上的中線BD=3$\sqrt{5}$，則sinA=$\frac{\sqrt{70}}{14}$．

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3．設(shè)f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x
（1）求f（x）的最大值及最小正周期
（2）若α滿足f（$\frac{α}{2}$）=3-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值．

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