在正方體AC1中，E為BC中點(diǎn)，在棱CC1上求一點(diǎn)P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；并說(shuō)明原因．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：當(dāng)P為棱CC1中點(diǎn)時(shí)，平面A1B1P⊥平面C1DE．由P為棱CC1中點(diǎn)時(shí)，C1E⊥B1P，又A1B1⊥C1E，得C1E⊥面A1B1P，由此得到平面A1B1P⊥平面C1DE．
解答： 解：當(dāng)P為棱CC1中點(diǎn)時(shí)，平面A1B1P⊥平面C1DE．
∵當(dāng)P為棱CC1中點(diǎn)時(shí)，Rt△C1EC≌Rt△B1PC1，
∴∠CC1E=∠C1B1D，
∴C1E⊥B1P，又A1B1⊥C1E，
∴C1E⊥面A1B1P，
又C1E屬于面C1DE，
∴平面A1B1P⊥平面C1DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查使平面與平面垂直的點(diǎn)的位置的判斷與證明，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：不論x取何值，多項(xiàng)式（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10的值總大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且cos（A-
π
3
）=2cosA
（1）若cosC=
6
3
，BC=3，求AC．
（2）若B∈（0，
π
3
），且cos（A-B）=
4
5
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px，p（x0，y0）為拋物線上任意一點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的拋物線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

敘述并證明面面垂直的性質(zhì)定理．
定理：若兩個(gè)平面
 
，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于
 
的直線與另一個(gè)平面垂直．
已知：如圖，設(shè)
 
，α∩β=l，
 
，
 
，AB∩l=B，求證：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2+c2-
2
bc=a2，
c
b
=2
2
，
（1）求角A；
（2）求tanB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（Ⅰ）求離心率的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最近距離為4（
2
-1）．
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，-
3
3
）、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)統(tǒng)計(jì)，某大型商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別為0.4，0.5，0.1．假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響．
（Ⅰ）求該商場(chǎng)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率；
（Ⅱ）求該商場(chǎng)在這兩個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-x2(0≤x≤3)
x2+6x(-2≤x≤0)
．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）求出f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案