Question

【題目】用紅、黃、藍三種不同的顏色給大小相同的三個圓隨機涂色，每個圓只涂一種顏色.設事件“三個圓的顏色全不相同”，事件“三個圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個圓的顏色相同”，事件“三個圓的顏色全相同”.

（1）寫出試驗的樣本空間.

（2）用集合的形式表示事件.

（3）事件與事件有什么關系？事件和的交事件與事件有什么關系？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）事件包含事件，事件和的交事件與事件互斥.見解析

【解析】

(1) 由題意可知3個球可能顏色一樣,可能有2個一樣,另1個異色,或者三個球都異色.再分別列出即可.

(2)根據(1)中列舉的基本事件求解即可.

(3)根據(2)中的中基本事件辨析即可.

(1)由題意可知3個球可能顏色一樣,可能有2個一樣,另1個異色,或者三個球都異色.則試驗的樣本空間

{（紅,紅,紅）,（黃,黃,黃）,（藍,藍,藍）,（紅,紅,黃）,（紅,紅,藍）,（藍,藍,紅）,（藍,藍,黃）,（黃,黃,紅）,（黃,黃,藍）,（紅,黃,藍）}.

(2){（紅,黃,藍）}

{（紅,紅,黃）,（紅,紅,藍）,（藍,藍,紅）,（藍,藍,黃）,（黃,黃,紅）,（黃,黃,藍）,（紅,黃,藍）}

{（紅,紅,黃）,（紅,紅,藍）,（藍,藍,紅）,（藍,藍,黃）,（黃,黃,紅）,（黃,黃,藍）}.

{（紅,紅,紅）,（黃,黃,黃）,（藍,藍,藍）}.

(3)由(2)可知事件包含事件,事件和的交事件與事件互斥.