11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，且c=$\frac{3}{2}$a，則cosB=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得a+c=2b，再由余弦定理，可得cosB．

解答 解：若a，b，c成等差數(shù)列，則a+c=2b，
由c=$\frac{3}{2}$a，可得b=$\frac{5}{4}$a，
由余弦定理可得，cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$
=$\frac{{a}^{2}+\frac{9}{4}{a}^{2}-\frac{25}{16}{a}^{2}}{2•a•\frac{3}{2}a}$=$\frac{9}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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A．6B．12C．18D．36

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