【題目】如圖,在直角梯形中, , , 平面, , , 的中點(diǎn)為.
()求證: 面.
()求證:平面平面.
()當(dāng)為何值時(shí),能使?請給出證明.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:()在直角梯形中, , 平面, 平面,易證平面.
(2)根據(jù)線面垂直的判定定理易證得AB⊥平面SAD,進(jìn)而根據(jù)面面平行的判定定理易證得結(jié)論;
(3)分析可得當(dāng)時(shí),能使DM⊥MC,然后設(shè)CD的中點(diǎn)為P,連接BD,BP,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易證得DM⊥SB,然后根據(jù)線面垂直的性質(zhì)DM⊥BC,進(jìn)而得到DM⊥平面SBC,從而證得結(jié)論.
試題解析:()證明:∵在直角梯形中,
,
平面,
平面,
∴平面.
()證明:∵,
平面,
∴,
∵點(diǎn),
、平面,
∴平面,
又∵平面,
∴平面平面.
()當(dāng)時(shí),有,
連接,
∵, ,
∴,
∴, ,
∵為中點(diǎn),
∴,
設(shè)中點(diǎn)為,連接,且,
∴, ,
∵, ,
∴,即,
∴, ,
平面, ,
∵點(diǎn),
∴平面,
∵平面,
∴,
∵點(diǎn),
平面,
平面,
∴.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若為銳角,, ,求及的值;
(2)函數(shù),若對任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(3)已知,,求及的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某客運(yùn)公司用、兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車每天往返一次.、兩種型號的車輛的載客量分別是32人和48人,從甲地到乙地的營運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的車隊(duì),并要求種型號的車不多于種型號的車5輛.若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人,為使公司從甲地到乙地的營運(yùn)成本最小,應(yīng)配備、兩種型號的車各多少輛?并求出最小營運(yùn)成本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求在處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),求在上的最大值;
(3)求證:的極大值小于1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的方程為,圓與直線相交于兩點(diǎn),且(為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論:
“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件;
若p:,,則:,;
命題“設(shè)a,,若,則或”為真命題;
“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充要條件.
其中所有正確結(jié)論的序號為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號為,,,,分組后某組抽到的號碼為41.抽到的人中,編號落入?yún)^(qū)間 的人數(shù)為( )
A. 10 B. C. 12 D. 13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求下列函數(shù)的最值
(1)求函數(shù)的最小值.
(2)求函數(shù)的最小值.
(3)設(shè),,若,求的最小值.
(4)若正數(shù),滿足,求的最小值.
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