正三棱柱側(cè)面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件得底面棱長為
2
，高為
2
，由此能求出此三棱柱的體積．
解答： 解：因?yàn)檎庵鶄?cè)面的一條對角線長為2，
且與底面成45°角，
所以底面棱長為
2
，高為
2
，
所以此三棱柱的體積為：
3
4
（
2
）2×
2
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握三棱錐的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C：ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)到點(diǎn)Q（
2
，
π
4
）的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)為圓O：x2+y2=9一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，D為直線x-y+6=0上一動點(diǎn)，則
DE
•
DF
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對邊分別是a、b、c，若a=1，b=
3
，∠A=30°，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若2bcosA=ccosA+acosC，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，4），
b
=（1，0），則|
a
+2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c＞0，（a+b+c）•（
1
a
+
4
b
+
9
c
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的作用是交換兩個(gè)變量的值并輸出，則①處應(yīng)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案