在極坐標系中,圓C:ρ=2cosθ上任意一點到點Q(
2
,
π
4
)的最大距離為
 
考點:簡單曲線的極坐標方程
專題:坐標系和參數(shù)方程
分析:分別把極坐標化為直角坐標,即可得出.
解答: 解:圓C:ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ,即x2+y2=2x,配方為(x-1)2+y2=1.
可得圓心C(1,0),半徑r=1.
由點Q(
2
,
π
4
)可得其橫坐標x=
2
cos
π
4
=1,y=
2
sin
π
4
=1.即Q(1,1).
可知:點Q在⊙C上,∴圓C:ρ=2cosθ上任意一點到點Q(
2
,
π
4
)的最大距離為2r=2.
故答案為:2.
點評:本題考查了把極坐標化為直角坐標的方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,點C、M在以AB為直徑的⊙O上,OM∥AC,PA垂直于⊙O所在平面,∠CBA=30°,PA=AB=2,
(1)求證:平面PAC⊥平面PCB;
(2)設(shè)二面角M-BP-C的大小為θ,求cosθ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1,P、Q分別是線段AD1和BD上的點,且D1P:PA=DQ:QB=5:12,
(1)求線段PQ的長度;
(2)求證PQ⊥AD;
(3)求證:PQ∥平面CDD1C1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=8,則
AB
BC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①設(shè)p、q為簡單命題,則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件;
②函數(shù)x∈(0,4)的極小值為a,極大值為{1,2,3,…,10};
③奇函數(shù)f(x)在[-1,0]單調(diào)減函數(shù),又α,β為銳角三角形的內(nèi)角,則f(sinα)<f(cosβ);
④數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=an-1(a∈R),則{an}為等差或等比數(shù)列;
⑤若a,b,c,d成等比數(shù)列,則a+b,b+c,c+d也成等比數(shù)列;
其中真命題的序號為
 
(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

非零向量
a
b
夾角為60°,且|
a
-
b
|=1,則|
a
+
b
|的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等腰Rt△ACB,AB=2,∠ACB=
π
2
.以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐,D為圓錐底面一點,BD⊥CD,CH⊥AD于點H,M為AB中點,則當(dāng)三棱錐C-HAM的體積最大時,CD的長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正三棱柱側(cè)面的一條對角線長為2,且與底面成45°角,則此三棱柱的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若
tanA
tanB
=
2c-b
b
,則A=
 

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