18．下列關(guān)于空間向量的運(yùn)算法則正確的是（　�。�
①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$
②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）
③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$（λ，μ∈R）
④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)向量運(yùn)算的幾何意義，逐一分析四個(gè)答案中的運(yùn)算律是否滿足向量運(yùn)算，綜合可得答案．

解答 解：向量加法滿足交換律：故①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$正確；
向量加法滿足結(jié)合律：故②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）正確；
數(shù)乘向量滿足分配律：故③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$（λ，μ∈R）正確；
④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）正確；
故正確的命題有4個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了向量的基本運(yùn)算律，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（　　）
A．∅B．ihhwzybC．{ a、c }D．{ b、e}

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正方體OADB-CA′D′B′中，點(diǎn)E是AB與OD的交點(diǎn)，M是OD′與CE的交點(diǎn)，
（1）試分別用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
（2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分別為$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的單位向量，試用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，滿足點(diǎn)P（an，an+1）是函數(shù)f（x）=3x圖象上的點(diǎn)，且a1=3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓M與x軸相切且過點(diǎn)（0，2），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的普通方程與圓M的圓心的軌跡方程；
（2）P為直線l上任意一點(diǎn)，Q為C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，計(jì)算：
（1）sinα-cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x+2y=2，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+y的最小值為$\frac{\sqrt{155}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2，n∈N*）
（1）求a2，a3；
（2）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（3）求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案