16．函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]．

分析 結(jié)合二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，由單調(diào)性即可求值域．

解答 解：∵函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3）
a＞0，開口向上，對稱軸$x=-\frac{2a}=1$
由二次函數(shù)的圖象可知：
x=1時，y取得最小值，即ymin=-1
x=-1或3時，y取得最大值，即ymax=3．
所以：函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；已知函數(shù)的定義域，由單調(diào)性即可求值域．屬于函數(shù)性質(zhì)應用題，比較基礎(chǔ)的題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，f（x）＜f′（x），則關(guān)于x的不等式f（x+1）＜ex的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某城市號召中學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該城市某學校學生會共有12名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）從學生會中任意選兩名學生組成一個小組，若這兩人參加活動次數(shù)恰好相等，則稱該小組為“和諧小組”，求任選該校兩名學生會成員組成的小組是“和諧小組”的概率；
（Ⅱ）用樣本估計總體，從該城市的中學生中任選4個小組（每小組兩人），求這4個小組中“和諧小組”的組數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xex．     
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（3）若方程ex=$\frac{a}{x}$有實數(shù)解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點．已知過CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐M-ABCD中，底面ABCD為矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E為MA中點．
（1）求證：DE⊥MB；
（2）若DC=2，求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在用數(shù)學歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$≥$\frac{13}{24}$（n≥2）的過程中，當由n=k推到n=k+1時，不等式左邊應（　�。�
A．增加了$\frac{1}{2（k+1）}$B．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$
C．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$，但減少了$\frac{1}{k+1}$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點．
（1）求二面角B-A1D-A的平面角的余弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定點F的位置并證明結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左頂點為A1，右焦點為F2，過點 F2作垂直于x軸的直線交橢圓C于M、N兩點，直線 A1M的斜率為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C的長軸長為4，點P（1，1），則在橢圓C上是否存在不重合兩點D，E，使$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$）（O是坐標原點），若存在，求出直線DE的方程，若不存在，請說明理由．

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