16．函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]．

分析 結(jié)合二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，由單調(diào)性即可求值域．

解答 解：∵函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3）
a＞0，開口向上，對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}=1$
由二次函數(shù)的圖象可知：
x=1時(shí)，y取得最小值，即ymin=-1
x=-1或3時(shí)，y取得最大值，即ymax=3．
所以：函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；已知函數(shù)的定義域，由單調(diào)性即可求值域．屬于函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，比較基礎(chǔ)的題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，f（x）＜f′（x），則關(guān)于x的不等式f（x+1）＜ex的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某城市號(hào)召中學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該城市某學(xué)校學(xué)生會(huì)共有12名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）從學(xué)生會(huì)中任意選兩名學(xué)生組成一個(gè)小組，若這兩人參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等，則稱該小組為“和諧小組”，求任選該校兩名學(xué)生會(huì)成員組成的小組是“和諧小組”的概率；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，從該城市的中學(xué)生中任選4個(gè)小組（每小組兩人），求這4個(gè)小組中“和諧小組”的組數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xex．     
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（3）若方程ex=$\frac{a}{x}$有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)．已知過(guò)CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐M-ABCD中，底面ABCD為矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E為MA中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥MB；
（2）若DC=2，求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$≥$\frac{13}{24}$（n≥2）的過(guò)程中，當(dāng)由n=k推到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)（　　）
A．增加了$\frac{1}{2（k+1）}$B．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$
C．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$，但減少了$\frac{1}{k+1}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點(diǎn)．
（1）求二面角B-A1D-A的平面角的余弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定點(diǎn)F的位置并證明結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)點(diǎn) F2作垂直于x軸的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線 A1M的斜率為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)P（1，1），則在橢圓C上是否存在不重合兩點(diǎn)D，E，使$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$）（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線DE的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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