13．函數(shù)f（x）=ax2+（3-a）x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．0B．0或1C．0或1或9D．0或1或9或12

分析 根據(jù)解析式對(duì)a進(jìn)行分類討論，分別根據(jù)條件和二次函數(shù)的圖象進(jìn)行求解，即可求出a的取值范圍．

解答 解：由題意需要分兩種情況：
①當(dāng)a=0時(shí)，有f（x）=3x+1，
則函數(shù)f（x）的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，成立；
②當(dāng)a≠0時(shí)，∵f（x）=ax2+（3-a）x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴△=（3-a）2-4a=0，化簡(jiǎn)得a2-10a+9=0，
解得a=1或a=9，
綜上可得，a的取值是0或1或9，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的圖象與判別式的關(guān)系，以及分類討論思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，b5=a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{_{n+1}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，a3=5，則S4=（　�。�
A．8B．10C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的最小值是（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2014，其前n項(xiàng)和為Sn若$\frac{{{S_{2012}}}}{2012}$-$\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2002，則S2016的值等于（　　）
A．2013B．-2014C．2016D．-2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)$\overrightarrow a$=（-1，1），$\overrightarrow b$=（x，3），$\overrightarrow c$=（5，y），$\overrightarrow d$=（8，6），且$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow d$，（4$\overrightarrow a$+$\overrightarrow d$）⊥$\overrightarrow c$．
（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；       
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一次拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)和恰好是7點(diǎn)概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若千尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”若兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和為33-$\frac{1}{{2}^{4}}$尺，則兩老鼠打洞的天數(shù)是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）•cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式圖象的對(duì)稱軸方程．

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