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已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100＋4q，價格p與產量q的函數關系式為，求產量q為何值時，利潤L最大．

答案：84
解析：

∵總收入，又利潤(0＜q＜200)，

，令，即，解得q=84．

因為當0＜q＜84時，；當84＜q＜200時，．

∴當q=84時，L取得最大值．


提示：

解析：由于利潤L等于總收入R減去成本C，而收入R等于產量與銷售價格的乘積．由此可列出利潤L與產量q的函數關系式，再用導數來求其最大值．


練習冊系列答案
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18
q．求產量q為何值時，利潤L最大．

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已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-
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q．求產量q等于
 
，利潤L最大．

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已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為．求產量q為何值時，利潤L最大？

 

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