Question

11．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題
• B． 命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1＞0”
• C． “若a=1，則直線(xiàn)x+y=0和直線(xiàn)x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
• D． 命題“p∨q為真命題”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A中考查m=0特殊情況；
B對(duì)任意命題的否定：把任意改為存在，再否定結(jié)論．
C根據(jù)原命題和逆否命題為等價(jià)命題；
Dp∨q為真命題，可知p，q至少有一個(gè)為真，p∧q可真可假．

解答 解：A命題“若am²≤bm²，當(dāng)m=0時(shí)，a可以大于b，故a≤b是假命題，故正確；
B對(duì)任意命題的否定：把任意改為存在，再否定結(jié)論．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1＞0”故正確；
C根據(jù)原命題和逆否命題為等價(jià)命題，“若a=1，則直線(xiàn)x+y=0和直線(xiàn)x-ay=0互相垂直”為證命題，故其逆否命題也為真命題，故正確；
Dp∨q為真命題，可知p，q至少有一個(gè)為真，但推不出p∧q為真，故錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查了四中命題的邏輯關(guān)系和任意命題的否定，屬于常規(guī)題型，應(yīng)熟練掌握．