Question

3．已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且$\hat y$=0.95x+a，則a=2.6．

Answer 1

分析 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以分別求出變量x，y的算術(shù)平均值，而根據(jù)回歸方程知道直線的斜率為0.95，然后帶入求截距的公式即可求出a．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)得：$\overline{x}=2，\overline{y}=\frac{1}{4}×（2.2+4.3+4.8+6.7）=\frac{9}{2}$；
又由回歸方程知回歸方程的斜率為0.95；
∴$截距a=\frac{9}{2}-0.95×2=2.6$．
故答案為：2.6．

點評 考查線性相關(guān)的概念，回歸方程中直線的斜率和截距的計算公式，以及變量的算術(shù)平均值的計算．