7．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i3-$\frac{2}{i}$=（　�。�
A．-iB．-3iC．iD．3i

分析 通分得出$\frac{{i}^{4}-2}{i}$，利用i的性質(zhì)運(yùn)算即可．

解答 解：∵i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i3-$\frac{2}{i}$，
∴$\frac{{i}^{4}-2}{i}$=$\frac{1-2}{i}$=$-\frac{1}{i}$=i，
故選；C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握好運(yùn)算法則即可，屬于計(jì)算題．

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17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（4，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．-2$\sqrt{5}$C．4D．-4

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18．△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow$|=1B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1D．（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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2．一條光線從點(diǎn)（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，則“3a＞3b＞3”是“l(fā)oga3＜logb3”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+sin2xB．y=x2-cosxC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為（　�。�
A．-7B．-1C．1D．2

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