8．如圖所示，圓錐頂點為P，底面圓心為O，AB和CD是底面圓O上的兩條平行弦，證明：平面PAD與平面PCD的交線平行于底面．

分析 利用線面平行的判定與性質(zhì)，可證平面PAB與平面PCD的交線平行于底面．

解答 證明：設(shè)平面PAB與平面PCD的交線為l，則
∵AB∥CD，AB?平面PCD，∴AB∥平面PCD
∵AB?面PAB，平面PAB與平面PCD的交線為l，∴AB∥l
∵AB在底面上，l在底面外，
∴l(xiāng)與底面平行．

點評 本題考查線面平行的判定與性質(zhì)，考察數(shù)形結(jié)合思想，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．i+i2+i3+…+i2015=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（文科）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
（Ⅰ）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=a2n-1•a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的k=2，則輸入x的取值范圍是（　　）
A．（21，41）B．[21，41]C．（21，41]D．[21，41）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xoy中，點P到兩點F（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）的距離之和等于4，設(shè)P點的軌跡為曲線C，過點M（1，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，長軸端點A與短軸端點B間的距離為$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P為橢圓C上一動點，求△PAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在幾何體ABCDN中，CD⊥平面ABC，DC∥AN，CD=2AN=4，又AB=AC=BC=2，點P是BD上的動點（與B、D兩點不重合）．
（1）若P為BD的中點，求證：AP⊥BC；
（2）若二面角B-PC-A的余弦值為$\frac{2\sqrt{19}}{19}$，求直線PN與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在離心率為e的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，右焦點F（c，0），A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），過F的直線交橢圓于M、N兩點，過A與直線MN平行的直線交橢圓于B、C兩點，求證：|$\overrightarrow{FM}$|•|$\overrightarrow{FN}$|=e2|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|．

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